a zdruzgotana: proste, w których zawardte są odpowiednio cięciwy AB i CD tego samego okręgu przecinają się w punkcie P . wykaż że trójkąty ACP i BDP są podobne. proszę o pomoc

zdruzgotana: doszłam do tego że kąty na czerono są takie same. i długość x jest również taka sama bo jeśli kąt jest ten sam to długość łuku tez musi byc taka sama. czy dobrze mysle?

zdruzgotana: dobrze myślę?

Basiek: Wiesz, moim zdaniem nie Zauważ, już na Twoim rysunku widać, że nie jest to prawdą. Popatrz na te kąty przy a i d− są oparte na tym samym łuku...czyli β i β te Twoje czerwone niech będą α i α suma kątów w trójkącie −> 180... czyli trzeci kąt to....? No i odpowiednie twierdzenie podobieństwa trójkąta

aa : czyli że kąt PDB i PCA są takie same ?

Basiek: PAC i PDB Cóż, na to mi wygląda. Ale jestem z planimetrii/ stereometrii noga No ale hm, są oparte na tym samym łuku i wpisane (łuk cb)... cóż, muszę iść naprawdę. Może ktoś jeszcze sprawdzi.

zdruzgotana : czyli to trzeba udowodnic z tego kąt kąt kąt ?

Basiek: Tak sądzę

Aga: Zauważ, że kąty ACPi PBD są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku AD.Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe.

zdruzgotana :

	1
ach tak. czyli ACP =		APD ?
	2

Aga: Nie, bo APD nie jest kątem środkowym, wierzchołek tego kąta nie jest w środku okręgu. kąty są równe :APD=PBD

zdruzgotana: aha. czyli juz poprostu wynika to ze sa oparte na łuku DA więc musza byc takie sama tak?

Aga: tak, i kąty przez ciebie zaznaczone są równe jako kąty wierzchołkowe. z cechy k,k,k wynika, że trójkąty są podobne.

zdruzgotana : dzięki śliczne